DENK NICHT,SONDERN SCHAU !

Telle est la première règle du discours de la méthode wittgensteinien.Le retournement du nouménal en phénoménal l'exige en effet.Nul concept

universalisant,nulle forme,platonicienne ou logique,ne saurait tenir lieu de la parenté qui se constitue au plan de l'immanence."Ne dis pas: Il doit

y avoir quelque chose de commun à tous,sans quoi (les jeux) ne s'appelleraient pas des 'jeux' - mais regarde s'il y a quelque chose de commun

à tous . -Car si tu le fais,tu ne verras rien de commun à tous,mais tu verras des ressemblances,des parentés,et tu en verras toute une série."

(Philosophische Untersuchungen,§ 66,tr.fr.2004,p.64) Wittgenstein propose ainsi un nouveau type de grammaire ou de logique,à la fois phénomé-

nologique et circonstancielle.Les deux caractères sont liés.En effet,si la logique conceptuelle exprime un noeud de propriétés indépendantes des

circonstances,la logique phénoménologique découpe dans son objet des propriétés qui diffèrent suivant les situations;si nous percevons l'objet

autrement,c'est en fonction de la variation de notre rapport à lui,en fonction d'un nouvel éclairage.Par suite,une ressemblance (ou parenté) n'est

jamais que partielle,et c'est ce qui diistingue la logique phénoménologique des logiques de l'identité.

Il n'est pas sans intérêt de rappeler ce qu'est,pour Hegel,l'essence comme 'identité simple à soi correspondant à l'immédiateté de la réflexion.'

Dans sa Logique (Logique objective,Théorie de l'essence,Chapitre II ) Hegel traîte successivement de l'identité (A-Die Identität);de la différence

(B-Der Unterschied);et de la contradiction (C-Der Widerspruch).Or cette Logique ,dont il reconnaît qu'elle est sa métaphysique,est en effet une

ontologie négative ,dynamique,dont le ressort est la contradiction .Aussi les moments antérieurs de son développement tels que la diversité

(B 2,Die Verschiedenheit)  et  l'opposition (B 3,Der Gegensatz) sont-ils moins décisifs, car plus proches de la diversité empirique.Il leur réserve

une indulgente ironie "car la pluralité des choses implique nécessairement leur pluralité et leur diversité indéterminée."(Wissenschaft der Logik,

ed.Felix Meiner,1969,Zweiter Teil,B2 ,Anmerkung, Bd II,p.38;tr.fr.S.Jankelevitch,Aubier 1947,t.II,p.45)

PRINCIPE

Si la simple réflexion "ne voit dans l'identité et la différence  que deux choses reliées par un rapport prement extérieur,(...)l'examen de tout de qui

existe montre plutôt par soi-même que,malgré l'égalité à soi ,toute chose est inégale et contradictoire,et qu'elle est identique à elle-même,malgré

la diversité et la contradiction,de même qu'elle se montre animée d'un mouvement qui la pousse à passer de l'une de ces déterminations à l'autre,et

cela parce que chacune en soi est son propre contraire."(Logique,II,Sect.I,chap.II,A -l'identité,Remarque 1 ;F.Meiner,TII,p.27;Aubier,TII,p.32).

  Si l'on entend par dialectique la pensée qui considère [Hegel dit: die Betrachtung] le mouvement interne de la chose,par opposition à la réflexion

du sujet sur la chose,le principe wittgensteinien retrouve l'opposition hegelienne du penser extérieur (la réflexion) au profit du voir (la considération). 

Toutefois,si l'on reprend la triade hegelienne: die Identität,der Unterschied,der Widerspruch,'l'accent',si l'on peut dire,est mis par Hegel sur l'op-

position la plus extrême,tandis que Wittgenstein -tentant une opération dejà effectuée en France par Hamelin dans son Essai sur les éléments

principaux de la représentation (Alcan 1925) -ne fait pas plus de cas de la contradiction que de l'identité simple,celle-ci réduite, par lui comme

par Hegel à la tautologie (o.c.,Remarque 2 :"Dans son expression positive: A=A,cette proposition n'est tout d'abord que l'expression d'une vide

tautologie."). Pour l'auteur du Tractatus,en effet,si la tautologie et la contradiction ne sont pas des images de la réalité,même virtuelle, (4.462)

et ont pour propriété commune d'être sinnlos,privées de contenu,par contre elles ne sont pas des formations liguistiques absurdes (ou poétiques),

lais appartiennent à l'usage correct de la prose.Il nomme unsinnig une expression qui ne veut rien dire.Cela est clair en 4.4611 : "Tautologie et

contradiction appartiennent au symbolisme,exactement comme 0 appartient au symbolisme de l'arithmétique." A l'époque des Fiches,dans les

années 30 et dans le nouveau contexte du Sprachspiel,Wittgenstein ,la contradiction demeurera privée d'ouverture sur la 'Wirklichkeit'.Par

exemple :"685.Une contradiction m'empêche de passer à l'acte dans le jeu de langage" ou encore :"687 .Il ne faut pas regarder une contradiction

comme une catastrophe,mais comme un mur qui nous indique que là,nous ne pouvons pas aller plus loin",référence probable aux difficultés

rencontrées par Frege et aux antinomies que Russell prétendait avoir résolues,ce que Wittgenstein contestait.

C'est donc à 'Der Unterschied' qu'il nous faut retourner,et à ses trois divisions :1.Der absolute Unterschied;2.Die Verschiedenheit;3.Der Gegensatz.

A la dialectique 'identité/différence',Wittgenstein substitue la dualité 'ressemblance/différence'.Il souligne en effet :"Je ne saurais mieux caractériser

ces ressemblances que par le mot 'ressemblances de famille' ( Familienähnlichkeiten);car c'est de cette façon-là que les différentes ressemblances

existant entre les membres d'une même famille (taille,traits du visage,couleur des yeux,démarche,tempérament,etc.)se chevauchent et s'entrecroisent.

Je dirai donc que les 'jeux' forment une famille."(Phil. Unt.,67;2004,p.64) Or il ne suffit pas de dire qu'il y a déplacement conceptuel;le déplacement

constitue un changement de lieu ,car si les trois modes de la différence (ou distinction,Unterschied) qualifient des essentialités réflexives,et ne sont

pas des catégories,le 'chevauchement de différentes ressemblances' ne se situe ni au niveau a priori de l'entendement pur (catégories),ni à celui que

Kant ,avant Hegel,nommait réflexif,et qu'il étudie brièvement dans cet Appendice à l'Analytique transcendantale nommé par lui "Amphibolie".

 Pour Wittgenstein,il s'agit non de déterminer a priori les objets de l'expérience (catégoriser),ni de déterminer la réflexion ,c'est-à-dire,selon Kant,d'être

"la conscience du rapport de représentations données à nos différentes sources de connaissance,rapport qui seul peut déterminer les relations des

unes  aux autres",mais de voir et de décrire ce qu'on voit.Pour Hegel,la réflexion extérieure passe par la comparaison.Or,à la différence de l'air-de

famille,son résultat ci,fait ainsi disparaitre l'une dans l'autre,et est,en fait,l'unité Die Verschiedenheit,la diversité).Hegel nous rappelle avec humour,

à ce propos,le principe des indiscernables de Leibniz,et "un temps heureux pour la métaphysique que celui où on s'y intéressait dans les Cours et où

aucun autre effort n'était exigé pour éprouver ses propositions que celui de comparer entre elles les feuilles d'un arbre !" ( 2- Remarque ).Wittgenstein

propose une autre voie,non celle d'une distinction absolue,mais celle d'un "concept aux contours flous": "Mais un concept flou est-il vraiment un

 concept  ?"_ Une photographie qui manque de netteté est-elle vraiment l'image de quelqu'un ?Est-ce même toujours un avantage de remplacer une

image peu distincte par une image nette ?L'image indistincte n'est-elle pas justement celle dont nous avons besoin ?"(Phil.Unt.,71;2004,pp.66/67) 

Rappelons le § 74 des Ideen I.Après avoir distingué "la description et les concepts descriptifs,d'une part,et ,d'autre part,la détermination

univoque,exacte et ses concepts idéaux",Husserl précise :"le caractère vague des concepts,le fait qu'ils ont des sphères fluctuantes d'application ne

sont pas une tare qu'il faut leur imputer;en effet ils sont absolument indispensables à la sphère de la connaissance qu'ils servent,ou y sont les seuls

autorisés.Comme il faut amener les données intuitives des choses à une expression conceptuelle appropriée en respectant leurs caractères

eidétiques donnés dans l'intuition,cela revient précisément à les prendre comme elles se donnent.Or elles ne se donnent que sous forme fluante.

(...)Ces simples concepts sont inexacts par essence et non par hasard;pour cette raison également ,ils sont non mathématiques."(tr.fr.Paul

Ricoeur,Gallimard,1950, p.236).

PARADIGMES

Pourtant,c'est peut-être à David Hume que l'on doit la mise en rapport la plus claire de ces deux sortes de relation  que sont la ressemblance et

l'identité."Relation sans laquelle aucune relation philosophique ne peut exister,(...)il ne s'ensuit pas que la ressemblance produise toujours une

connection ou association d'idées.Quand une qualité devient très générale et qu'elle est commune à une grande quantité d'individus,elle ne conduit

directement l'esprit à aucun d'eux.(...) L'identité,par contre,s'applique en son sens le plus strict à des objets constants et immuables."(Traité de la

nature humaine,I,1,sect.V,tr.Aubier 1946,p.79).  -  Wittgenstein,on le sait, a soumis l'identité à la plus sévère des critiques.

"Sommairement parlant,résume-t-il en 5.5303 duTractatus,dire que deux choses sont identiques est dépourvu de sens,et dire d'une chose qu'elle

est identique à elle-même, c'est ne rien dire du tout."On sait toute l'importance accordée à la règle,fondement d'unité,et à sa mise en pratique.

Laissons cela pour le moment et intéressons-nous plutôt à un concept ,issu de Platon,celui de paradigme.A l'opposé de Husserl,Wittgenstein se

défie des notions d'idéal et d'idéalité,même en mathématique.Pourtant,il faut bien rendre compte conceptuellement de l'unité fluante du divers

rassemblé par la ressemblance.Ce type de relation ,quand il existe,est symétrique,puisque si tel jeu ressemble à tel autre par un aspect -par exemple,

être un jeu de cartes-  si A (la bataille) ressemble à B (le bridge),B ressemble aussi à A.Mais nous savons déjà que si nous avons affaire à des

aspects moins précis ou trop nombreux,la relation peut ne pas être transitive.Aussi faut-il faire appel à un concept moins rigoureux,mais rassembleur.

 Le modèle platonicien (paradeigma) est la forme (eidos) dont dispose l'ouvrier (dhémiourgos) et qu'il s'efforce de reproduire par imitation,en

combinant et mélangeant le Même et l'Autre.(Timée,34/35 .Pourquoi Wittgenstein a-t-il recours à cette notion platonicienne, tout en la transposant ?

Il s'agit,pour lui,d'emprunter aux divers exemples d'un même concept (langage,couleur,etc.) l'un d'entre eux qui servira d'exemplaire,

c'est-à-dire de modèle immanent."Il est une chose dont on ne peut dire ni qu'elle mesure 1m,ni qu'elle ne mesure pas 1m,c'est le mètre étalon de

Paris.- Mais en disant cela,nous n'avons naturellement attribué aucune propriété surprenante au mètre étalon,nous avons seulement caractérisé

son rôle particulier dans le jeu de la mesure au moyen de la règle graduée.-Imaginons que des échantillons de couleur soient conservés à Paris

de la même façon que le mètre étalon.Nous donnons l'explication suivanate:"sépia" signifie la couleur du sépia étalon que l'on conserve là-bas ,

sous vide.Il n'y aura alors plus aucun sens à dire que cet échantillon a cette couleur ou qu'il ne l'a pas.

Nous pouvons exprimer cela ainsi :cet échantillon est un instrument du langage qui sert à construire des énoncés de couleurs.Il n'est pas dans ce jeu

un objet représenté,mais un moyen de représentation.(...) Ce qui,en apparence,doit nécessairement exister appartient au langage.C'est dans notre

jeu un paradigme,quelque chose qui sert à la comparaison.Et peut-être est-ce là une constatation importante,mais elle est néanmoins relative à notre

jeu de langage - à notre représentation."( Rech.phil.,§ 50;tr.2004,p.56).Cet outil linguistique qu'est pour Wittgenstein le paradigme ne bénificie donc pas du

privilège ontologique qui appartient à la Forme platonicienne.En un sens,sa fonction est même différente,puisqu'emprunté à la série des images il n'est

nul besoin de l'imiter.La particularité qui l'affecte déjà est une garantie suffisante de sa famille d'origine en raison de sa ressemblance aux autres termes de

la série.

Et cependant,tout immanent qu'il soit,l'élément qui assure la fonction paradigmatique ne se réduit pas à son existence éphémère.Ici,Wittgenstein retrouve

une distinction fondamentale mise en relief par Frege.Ne confondons pas la pensée avec le sujet (ou son substrat),nommé par Frege "der Träger".La

pensée n'a pas besoin de Träger et diffère par là d'une simple représentation subjective.(Frege,Recherches logiques,I ;tr.Claude Imbert,LeSeuil,1971,pp.170-195).

Aussi Wittgenstein peut-il observer assez drôlement :"Il ne faut pas que je scie la branche sur laquelle je suis assis. - D'emblée,on pourrait naturellement

objecter que la description elle-même doit se soustraire  à la destruction.-Mais ce qui correspond aux mots de la destruction et ne doit pas pouvoir être détruit,

si celle-ci est vraie,c'est ce qui donne aux mots leur signification - ce sans quoi ils n'auraient aucune signification.- En un sens cependant,tel homme est bien

ce qui correspond à son nom.Mais l'homme est destructible;et son nom ne perd pas sa signification lorsque le porteur du nom est détruit.- Ce qui correspond au nom

ce sans quoi il n'aurait aucune signification,c'est par exemple un paradigme que l'on emploie,dans le jeu de langage,en relation avec le nom."(Recherches philosophiques,

§ 55;tr.2004,p.58)

On aura remarqué que Wittgenstein non seulement reprend à propos du langage ce que Frege déclarait au sujet de la pensée - cette équivalence est fréquente chez lui-,

mais qu'il le reprend mot pour mot avec le terme "der Träger".Ajoutons que,sans recourir à la formule russellienne de "description définie",il en suggère clairement

le recours,si l'on désire retrouver la signification d'un nom propre,quand "le porteur du nom est détruit".Mais le cas ne se limite pas aux noms propres,comme

l'attestent les nombreux exemples empruntés aux couleurs ."Certes,dire que la couleur rouge (color et non pigmentum) est déchirée ou mise en pièces n'aurait aucun sens.

(...)Si nous oublions quelle est la couleur qui porte ce nom,celui-ci perd sa signification pour nous,c'est-à-dire que nous ne pouvons plus jouer avec lui un jeu de langage

bien déterminé.Et l'on peut comparer cette situation à celle dans laquelle nous avons perdu le paradigme qui était un instrument de notre langage."(o.c.,§ 57;tr.fr. p.60)

  Une série de textes ,datés de 1933 à 1944,et s'échelonnant,par conséquent sur dix ans,consacrés en quasi- exclusivité à des questions de logique ou de mathématique

et édités en anglais parG.E.M.Anscombe,Rush Rhees et G.H.von Wright,permettent de jeter une certaine lumière sinon sur la provenance,du moins sur un certain usage

déterminé de la notion de paradigme.Ainsi,la troisième partie (1939-1940) des Remarques sur les fondements des mathématiques est-elle consacré,pour une large part,

à la notion de preuve.Elle débute par la mise en relation de la preuve,du réquisit wittgensteinien de synopticité et du concept de paradigme." 1.Une preuve mathématique

doit être synoptique.Nous appelons 'preuve'uniquement une structure dont la reproduction est facile à résoudre.(...)La preuve doit être une image pouvant être reproduite avec

sûreté."(tr.fr.M.-A.Lescourret,Gallimard,1983,p.137).L'occasion de la discussion est la poursuite du débat avec Russell sur la réductibilité de l'arithmétique à la logique

symbolique."En ramenant l'arithmétique à la logique symbolique,observe Wittgenstein,on doit montrer l'application de la logique;en quelque sorte l'embout par lequel elle

est rattachée à son application.(...)Mais l'embout que nous donne Russell est trop étroit,d'un côté,trop large de l'autre - trop général et trop particulier." Aussi pour pallier

ce double inconvénient faudrait-il disposer d'un paradigme garantissant une vue synoptique,d 'une 'image saisissante'."La preuve  doit être exemplaire.La preuve (la figure démonstrative)

nous montre la résultat d'un processus (de construction);et nous sommes persuadés qu'un processus réglé de cette façon conduit toujours à une image.

(La preuve nous montre une fait synthétique).(...) La preuve doit être notre modèle,notre image de la façon dont ces opérations produisent un résultat."(idem,pp.151-152)

Donnons,pour terminer sur ce point ,un long passage qui permet à Wittgenstein de résumer son argumentation. "31. Quand je disais qu'une preuve introduisait un nouveau concept

j'entendais quelque chose comme :la preuve ajoute un nouveau paradigme aux paradigmes du langage;comme si on mélangeait un bleu rougeâtre particulier,qu'on détermine de

quelque façon le mélange de couleurs et qu'on lui donne un nom.  Mais même si nous inclinons à nommer preuve un semblable paradigme,quelle est la ressemblance exacte d'une

preuve avec un tel modèle conceptuel ?  L'on inclinerait à dire :la preuve change la grammaire de notre langage,change nos concepts.Elle établit de nouveaux rapports et elle crée

le concept de ces rapports.(Elle ne se borne pas à constater leur existence:ils n'existent pas tant qu'elle ne les a pas créés."(o.c.,p.154)

 Tout n'est pas parfaitement clair dans la position de Wittgenstein sur le raisonnement mathématique ,en particulier sur ce que Pierre Livet nomme dans son article éponyme "Le statut de

la preuve"(in:"Wittgenstein et les mathématiques",T.E.R.,2004)Les éditeurs anglais des Remarques sur les fondements des mathématiques eux-mêmes ne se privent pas d'y remarquer

une absence de clarté (Gallimard,1983,p.349)Ils notent en effet :"que signifie,par exemple,qu'une preuve doit être synoptique;qu'elle nous présente une image;qu'elle crée un nouveau 

concept,et autres choses du même genre ?"Et ils soulignent l'emploi par Wittgenstein de l'expression du "caractère bigarré des mathématiques".Pourtant,en distinguant signification

et vérité,par exemple signification du dernier théorème de Fermat et démonstration de ce théorème,"on admet comme absolument évident que la phrase prouvée a un sens déterminé

avant la construction de la preuve."(Pasquale Frascolla,in :"Wittgenstein et les mathématiques,p.42)

 C'est cette dualité que Wittgenstein met en question.Il note dans la deuxième partie de la Grammaire philosophique consacrée à la logique et aux mathématiques ,chapitre V,"Il est

déconseillé d'appeler une chose 'preuve' seulement dans le cas où la grammaire usuelle du mot 'preuve' est en désaccord avec la grammaire du mot considéré."

(tr.fr.M.-A.Lescourret,Gallimard,1980,p.420).Pasquale Frascolla conclut ainsi son étude sur la preuve mathématique :"Une preuve n'est pas une suite d'étapes qui,pour autant qu'elles soient

reconnues comme correctes nous obligerait à reconnaître la vérité d'une phrase ayant un sens indépendammant de la vérité d'une preuve.Une preuve est un moyen de nous convaincre de

modifier d'une certaine manière notre appareil conceptuel:à la métaphore de la preuve qui nous oblige,Wittgenstein oppose celle de la preuve qui nous entraîne à de tels changements

conceptuels.Les mathématiciens ne sont pas des découvreurs de vérités éternelles concernant un domaine d'entités situées hors de l'espace et du temps,mais des inventeurs de nouvelles

significations pour nos expressions,des inventeurs de nouvelles régions du cadre conceptuel sous-tendant le langage de la communauté.(...) La construction de ce cadre n'a pas d'autre

fondement que l'accord de la communauté pour assigner un rôle paradigmatique aux configurations de signes construites par les mathématiciens au cours de leurs activités de recherche."

(Wittgenstein et les mathématiques,T.E.R.,2004,pp.58 - 59)

 Bref,"la preuve fait partie du sens de la proposition prouvée (c'est-à-dire en détermine le sens).Donc la preuve n'est pas une chose qui nous engage à croire une proposition particulière,c'est

une chose qui nous montre ce que  nous croyons,pour autant que l'on puisse parler de croyance."( Grammaire philosophique ,II,chap. V,Gallimard 1980,p.381)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

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